Implementación de algoritmos matemáticos para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales que modelan el contagio y la mortalidad por el virus COVID-19 en México

Autores/as

Palabras clave:

Algoritmo, modelo matemático, infección, mortalidad, programación Python, Covid-19, solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinaria

Resumen

En el artículo se pretende realizar  un modelo matemático de la infección y la mortalidad causadas por el virus COVID-19  en México, el  caso de estudio es la ciudad de México (CDMX) durante los primeros meses en los que fue aumentando la pandemia en nuestro país, que fueron lo meses de  Mayo – Noviembre 2020, a través de un modelo simple representado por un sistema de ecuaciones , ordinarias (EDOs), al cual se le da solución mediante los algoritmos numéricos de Euler, Heun (Euler mejorado) y Runge-Kutta que son implementados en el lenguaje de programación Python. Se analizan las infecciones y las muertes pronosticadas por el modelo y se comparan con los datos oficiales para la validez de éste. Adicionalmente, se hace un análisis cualitativo de la eficiencia y exactitud de los algoritmos al resolver las ecuaciones planteadas en el modelo.

Biografía del autor/a

Javier Norberto Gutierrez Villegas, Tecnológico Nacional de México / TES Ecatepec

Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería en Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco. Profesor de tiempo completo del Tecnologico de Estudios Superiores de Ecatepec.

Israel Isaac Gutierrez Villegas, Tecnológico Nacional de México / TES Ecatepec

Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería en Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco.

Marco Antonio Gutiérrez Villegas, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Posgrado eInvestigación Unidad Zacatenco

Licenciatura y Maestría 100% créditos en Matemáticas en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional. grado de Maestro en Ciencias y Doctorado en Ingeniería Mecánica en el Instituto Politécnico Nacional de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Posgrado eInvestigación Unidad Zacatenco. magv@correo.azc.uam.mx

Esiquio Martín Gutiérrez Armenta, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Unidad Zacatenco

Ingeniero Mecánico egresado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco del Instituto Politécnico Nacional. Grado de Maestro y Doctor en Ciencias en Ingeniería Mecánica en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco. emga@azc.uam.mx

Minerva del mar Gutierrez Armenta, Ciencias en Ingeniería en Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería en Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco.Doctorado en Sistemas en la la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Juan Manuel Figueroa Flores, Tecnológico Nacional de México / TES Ecatepec

Egresado del Tecnologico de Estudios Superiores de Ecataepec,Jefe del Departamento de UTEyCV en la Escuela Superior de Fisica y Matematicas

Áyax Saúl Martínez Magaña, Universidad Autónoma Metropolitana

Ingeniero Industrial egresado de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Azcapotzalco. Cuenta con una maestría en Mecanica , doctorado en materiales por la Universidad Autónoma Metropolitana

Citas

Page, J., Hinshaw, D., & McKay, B. (2021, febrero 26). In hunt for Covid-19 origin, patient zero points to second Wuhan market. Wall Street Journal (Eastern Ed.). https://www.wsj.com/articles/in-hunt-for-covid-19-origin-patient-zero-points-to-second-wuhan-market-11614335404.

NCBI Epidemiología de COVID-19 en México: del 27 de febrero al 30 de abril de 2020 (s. f.). Recuperado 2 de octubre de 2022, de https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7250750/.

COVID-19 tablero México. (s/f). COVID - 19 Tablero México. Recuperado el 2 de octubre de 2022, de https://datos.covid-19.conacyt.mx/.

COVID-19 tablero CDMX. (s/f). Geoint COVID - 19 Tablero CDMX. Recuperado el 2 de octubre de 2022, de https://cdmx.dash.covid19.geoint.mx/.

Fred Brauer, Carlos Castillo-Chavez, Zhilian Feng (2019) Mathematical Models in Epidemiology. Springer Science, 0939-2475.

Bernoulli, D. (1766) Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causeé par la petite vérole, Mem. Math. Phys. Acad. Roy. Sci. Paris, 1–45.

Snow, J. (1855) The mode of communication of cholera (2 nd ed.), Churchill, London.

En’ko, P.D. (1889) On the course of epidemics of some infectious diseases, Vrach. St. Petersburg, X: 1008–1010, 1039–1042, 1061–1063. [translated from Russian by K. Dietz, Int. J. Epidemiology (1989) 18: 749–755].

Emilia Vynnycky, Richard G -White (2010,) An Introduction to Infectious Disease Modelling, OXFORD University Press 978-0-19-856-576-5.

Kermack, W.O. & A.G. McKendrick (1927) A contribution to the mathematical theory of epidemics, Proc. Royal Soc. London, 115:700–721.

Kermack, W.O. & A.G. McKendrick (1932) Contributions to the mathematical theory of epidemics, part. II, Proc. Roy. Soc. London, 138:55–83.

Kermack, W.O. & A.G. McKendrick (1933) Contributions to the mathematical theory of epidemics, part. III, Proc. Roy. Soc. London, 141:94–112.

Ross, R.A.(1911) The prevention of malaria (2nd edition, with Addendum). John Murray, London.

Hamer, W.H. (1906) Epidemic disease in England - the evidence of variability and of persistence, The Lancet 167: 733–738.

Tan, X., Yuan, L., Zhou, J., Zheng, Y., & Yang, F. (2013). Modeling the initial transmission dynamics of influenza A H1N1 in Guangdong Province, China. International Journal of Infectious Diseases: IJID: Official Publication of the International Society for Infectious Diseases, 17(7), e479-84. https://doi.org/10.1016/j.ijid.2012.11.018.

Barbarossa, M.V., A Denes, G. Kiss, Y. Nakata, G. Rost, & Z. Vizi (2015) Transmission dynamics and final epidemic size of Ebola virus disease dynamics with varying interventions, PLoS One 10(7): e0131398. https://doi.org/10.1371/journalpone.0131398.

Diekmann, O. & J.A.P. Heesterbeek (2000) Mathematical epidemiology of infectious diseases: Model building, analysis and interpretation, John Wiley and Sons, ltd.

Kapetanovic, A. L., & Poljak, D. (2020). Modeling the epidemic outbreak and dynamics of COVID-19 in Croatia. 2020 5th International Conference on Smart and Sustainable Technologies (SpliTech), 1–5.

Avila-Ponce de León, U., Pérez, Á. G. C., & Avila-Vales, E. (2020). An SEIARD epidemic model for COVID-19 in Mexico: Mathematical analysis and state-level forecast. Chaos, Solitons, and Fractals, 140(110165), 110165. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110165.

Michael Y. Li (2018) An Introduction to Mathematical Modeling of Infectious Diseases, Springer 978-3319721217.

Wu, Y., Kang, L., Guo, Z., Liu, J., Liu, M., & Liang, W. (2022). Incubation period of COVID-19 caused by unique SARS-CoV-2 strains: A systematic review and meta-analysis: A systematic review and meta-analysis. JAMA Network Open, 5(8), e2228008. https://doi.org/10.1001/jamanetworkopen.2022.28008.

Xin, H., Li, Y., Wu, P., Li, Z., Lau, E. H. Y., Qin, Y., Wang, L., Cowling, B. J., Tsang, T. K., & Li, Z. (2022). Estimating the latent period of Coronavirus disease 2019 (COVID-19). Clinical Infectious Diseases: An Official Publication of the Infectious Diseases Society of America, 74(9), 1678–1681. https://doi.org/10.1093/cid/ciab746

Parry, A. E., Sheel, M., & Housen, T. (2020, abril 12). How long are you infectious when you have coronavirus? The Conversation. http://theconversation.com/how-long-are-you-infectious-when-you-have-coronavirus-135295.

Ordinary Differenctial Equations An Elementary Textbook for Students of Mathematics, Engineering, and the Sciences (Morris Tenenbaum, Harry Pollard).

Estimating the Latent Period of Coronavirus Disease 2019 (COVID-19). (s/f). Oup.com. Recuperado el 2 de octubre de 2022, de https://academic.oup.com/cid/article/74/9/1678/6359063.

Tariq, A., Banda, J. M., Skums, P., Dahal, S., Castillo-Garsow, C., Espinoza, B., Brizuela, N. G., Saenz, R. A., Kirpich, A., Luo, R., Srivastava, A., Gutierrez, H., Chan, N. G., Bento, A. I., Jimenez-Corona, M.-E., & Chowell, G. (2021). Transmission dynamics and forecasts of the COVID-19 pandemic in Mexico, March-December 2020. PloS One, 16(7), e0254826. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0254826.

Tracking SARS-CoV-2 variants. (s/f). Who.int. Recuperado el 2 de octubre de 2022, de https://www.who.int/activities/tracking-SARS-CoV-2-variants.

García, F. J., 2007. Título del libro. Nombre de la editorial, Lugar de publicación.

García, F. J., Martínez, R., (2008). Título del artículo. Nombre de la revista número volumen, números de página.

Michael Y. Li (2018) An Introduction to Mathematical Modeling of Infectious Diseases, Springer 978-3319721217.

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Publicado

30-09-2023

Cómo citar

Gutierrez Villegas, J. N., Gutierrez Villegas, I. I., Gutiérrez Villegas, M. A., Gutiérrez Armenta, E. M., Gutierrez Armenta, M. del mar, Figueroa Flores, J. M., & Martínez Magaña, Áyax S. (2023). Implementación de algoritmos matemáticos para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales que modelan el contagio y la mortalidad por el virus COVID-19 en México. RICT Revista De Investigación Científica, Tecnológica E Innovación, 1(2), 21–31. Recuperado a partir de https://revista.ccaitese.com/index.php/ridt/article/view/24